Lettres
Programme officiel du Ministère de l’Éducation Nationale — Tronc Commun Littéraire, option française.
÷ Calcul numérique
3 chapitres
CH 01Opérations dans l'ensemble ℝ et propriétés
CH 01Opérations dans l'ensemble ℝ et propriétés
Capacités attendues
- Maîtriser les techniques de calcul numérique
- Distinguer les différents ensembles de nombres
- Appliquer les identités remarquables dans le développement et la factorisation
- Appliquer la proportionnalité dans la résolution de divers problèmes
Contenu
- Identités remarquables : (a+b)², (a-b)², a²-b², a³±b³
- Puissances à exposant entiers relatifs, puissances de 10, écriture scientifique
- Racines carrées et opérations dans IR
- Proportionnalité
Recommandations pédagogiques
On renforcera les acquis du collège et on introduira la racine carrée d'un entier non carré parfait comme exemple de nombre irrationnel.
CH 02Ordre dans ℝ et ses propriétés
CH 02Ordre dans ℝ et ses propriétés
Capacités attendues
- Représenter un nombre sur la droite numérique
- Comparer deux nombres ou deux expressions
- Encadrer une somme, un produit, l'inverse et la racine carrée d'un nombre réel
- Effectuer des majorations et des minorations
Contenu
- Droite numérique, intervalles, valeur absolue
- Ordre, ses opérations et encadrement
- Intersection et réunion de deux intervalles
Recommandations pédagogiques
On fera le lien entre la valeur absolue et la distance entre deux points sur la droite graduée.
CH 03Équations, inéquations et systèmes
CH 03Équations, inéquations et systèmes
Capacités attendues
- Résoudre des équations du premier et second degré à une inconnue
- Factoriser un trinôme du second degré par différentes techniques
- Résoudre une inéquation du premier degré et celles qui s'y ramènent
- Mathématiser des situations issues de la vie courante ou d'autres disciplines
Contenu
- Équation du premier degré à une inconnue
- Équation du second degré à une inconnue, factorisation d'un trinôme
- Signe de ax+b, inéquations du premier degré à une inconnue
- Systèmes de deux équations du premier degré à deux inconnues (substitution, combinaison linéaire)
Recommandations pédagogiques
Les équations paramétriques du premier et du second degré sont hors programme.
÷ Fonctions numériques
1 chapitres
CH 04Généralités sur les fonctions numériques
CH 04Généralités sur les fonctions numériques
Capacités attendues
- Construire directement les représentations graphiques des fonctions indiquées
- Déduire les variations d'une fonction à partir de sa représentation graphique
- Reconnaître graphiquement l'image et l'antécédent d'un nombre
- Construire une représentation graphique cohérente avec un tableau de variation
Contenu
- Représentation des fonctions : x↦ax+b, x↦ax², x↦a/x, x↦ax²+bx+c
- Représentation d'une fonction affine par morceaux
- Domaine de définition d'une fonction
- Parité et monotonie
Recommandations pédagogiques
On représentera la fonction polynôme du second degré sans faire appel à la technique du changement de repère.
÷ Statistique
1 chapitres
CH 05Statistique
CH 05Statistique
Capacités attendues
- Organiser des données statistiques
- Lire et interpréter des graphiques statistiques
- Interpréter les paramètres de position et de dispersion
- Distinguer les différents paramètres de position et de dispersion
Contenu
- Tableaux statistiques, effectifs et effectifs cumulés
- Pourcentage, fréquence, fréquences cumulées
- Représentations graphiques, histogrammes
- Paramètres de position (moyenne, médiane, mode) et de dispersion (écart moyen, variance, écart type)
Recommandations pédagogiques
On se basera sur des exemples de la vie courante ou issus d'autres disciplines (Histoire-Géo, Biologie, Chimie…) pour collecter, organiser et représenter les données.