Évaluation diagnostique QCM 2026 : Tronc Commun scientifique

Durée : 1 h 15 min Nom et prénom :

Entourer la bonne réponse, questions 1 à 7

1. L’identité remarquable \((a+b)^2\) est égale à :

   1. \(a^2+b^2\)

   2. \(a^2-2ab+b^2\)

   3. \(a^2+2ab+b^2\)

2. La factorisation de \(Q(x)=x(2x-4)+5(x-2)\) est :

   1. \((x-2)(2x+5)\)

   2. \(2(x-2)(x+5)\)

   3. \((x-2)(x+5)\)

3. Le nombre \((-2)^3\times4\) est :

   1. positif

   2. négatif

   3. ni positif ni négatif

4. Le nombre \(\sqrt9+\sqrt{16}\) est égal à :

   1. \(25\)

   2. \(5\)

   3. \(7\)

5. La simplification de \(5\sqrt{12}+\sqrt{27}\) est :

   1. \(\sqrt3\)

   2. \(13\sqrt3\)

   3. \(3\sqrt{13}\)

6. Le nombre \(13\) est :

   1. pair

   2. impair

   3. ni pair ni impair

7. L’écriture scientifique de \(0{,}000032\) est :

   1. \(3{,}2\times10^5\)

   2. \(3{,}2\times10^{-5}\)

   3. \(3{,}2\times10^4\)

Entourer la bonne réponse, questions 8 à 14

1. La simplification de \(\dfrac{3^4\times2^3}{9\times4}\) est :

   1. \(12\)

   2. \(18\)

   3. \(9\)

2. La simplification de \(\dfrac{\frac23+\frac12}{\frac43-\frac16}\) est :

   1. \(1\)

   2. \(\dfrac16\)

   3. \(\dfrac34\)

3. Si \(3\leq a\leq5\) et \(1\leq b\leq2\), alors :

   1. \(2\leq a-b\leq3\)

   2. \(1\leq a-b\leq4\)

   3. \(-2\leq a-b\leq3\)

4. Le nombre \(0{,}25\) est appelé :

   1. nombre entier

   2. nombre décimal

   3. nombre nul

5. La solution de l’équation \(5x-3=x+9\) est :

   1. \(x=1\)

   2. \(x=5\)

   3. \(x=3\)

6. Les solutions de l’inéquation \(5x-3\leq x+9\) sont :

   1. les réels supérieurs ou égaux à \(3\)

   2. les réels inférieurs ou égaux à \(3\)

   3. les réels strictement supérieurs à \(3\)

7. Dans un repère orthonormé, on donne \(A(1;2)\) et \(B(3;5)\). Les coordonnées de \(\overrightarrow{AB}\) sont :

   1. \((4;5)\)

   2. \((1;5)\)

   3. \((2;3)\)

Entourer la bonne réponse, questions 15 à 20

1. Sur la figure, les points \(A\), \(B\), \(E\) sont alignés, les points \(D\), \(B\), \(C\) sont alignés et \((AD)\parallel(CE)\).

   D’après le théorème direct de Thalès :

   1. \(\dfrac{BA}{BE}=\dfrac{BD}{BC}\)

   2. \(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{BD}{BE}\)

   3. \(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{CE}{CB}\)

2. Si \(ABC\) est un triangle rectangle en \(A\), alors :

   1. \(BC^2=AB^2+AC^2\)

   2. \(AC^2=AB^2+BC^2\)

   3. \(AB^2=AC^2+BC^2\)

3. Si \(ABC\) est un triangle rectangle en \(A\), alors :

   1. \(\sin\widehat B=\dfrac{AB}{BC}\)

   2. \(\sin\widehat B=\dfrac{AC}{BC}\)

   3. \(\sin\widehat B=\dfrac{BC}{BA}\)

4. On suppose que \(f\) est une fonction affine telle que \(f(0)=2\) et \(f(3)=1\). Alors :

   1. \(f(x)=x+2\)

   2. \(f(x)=-\dfrac13x+2\)

   3. \(f(x)=2x+2\)

5. La solution du système \(\begin{cases}x-2y=3\\2x+y=6\end{cases}\) est :

   1. \((3;0)\)

   2. \((5;1)\)

   3. \((-4;2)\)

6. La fonction \(h(x)=\sqrt2-3x\) est :

   1. linéaire

   2. affine

   3. ni linéaire ni affine