Évaluation diagnostique : 2ème Bac Sciences humaines BIOF

Nom et prénom :

Exercice 1

Pour chaque limite, choisir la bonne réponse parmi A, B et C.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \text{Limite} & \text{A} & \text{B} & \text{C}\\ \hline \displaystyle\lim_{x\to2}(x^2+2x-5) & 0 & 3 & +\infty\\ \hline \displaystyle\lim_{x\to-\infty}(3x^2-2x^3-4) & 0 & 3 & +\infty\\ \hline \displaystyle\lim_{x\to+\infty}\frac{x^2+2x^3-3x^4}{5x^2+3x^3-4} & \frac15 & -\infty & +\infty\\ \hline \displaystyle\lim_{x\to+\infty}\frac{5x^2+2x^4-4}{x^2+2x^3-3x^5} & 0 & 3 & -\infty\\ \hline \displaystyle\lim_{\substack{x\to5\\x>5}}\frac{4x-1}{x-5} & -1 & -\infty & +\infty\\ \hline \displaystyle\lim_{\substack{x\to5\\x<5}}\frac{4x-1}{x-5} & -1 & -\infty & +\infty\\ \hline \displaystyle\lim_{x\to1}\frac{2x^2+2x^3-3x^5}{x^2+2x^6-4} & -1 & -\infty & +\infty\\ \hline \end{array}\]

Exercice 2

Soit \(f\) la fonction définie sur \([-4;5]\) par la courbe polygonale \((C_f)\) ci-dessous.

1. Déterminer \(f(2)\) et \(f(5)\).

2. Déterminer la valeur maximale et la valeur minimale de \(f\).

3. Dresser le tableau de variations de \(f\).

4. Résoudre graphiquement l’équation \(f(x)=0\).

5. Résoudre graphiquement l’inéquation \(f(x)\leq0\).

6. Dresser le tableau de signes de \(f\).